Simulateur d'épargne à intérêts composés : capital final et intérêts gagnés

Le calcul découpe la durée en mois. Le rendement annuel est converti en taux mensuel, le plus souvent en le divisant par douze. Chaque mois, le capital déjà constitué est d'abord multiplié par un plus ce taux : c'est la capitalisation, les intérêts des mois précédents rapportent à leur tour. Le versement est ajouté ensuite, en fin de mois. Le tout dernier versement n'a donc aucun temps pour produire un intérêt, et chaque versement antérieur travaille un mois de moins que s'il avait été fait en début de mois. Au terme de la durée, le capital de départ a été multiplié par le facteur de capitalisation complet, tandis que la série de versements forme une somme que la formule fermée donne d'un seul coup, sans refaire les mois un à un. Les intérêts gagnés sont la différence entre le capital final et tout ce qui a été versé.

Prenons un exemple que vous pouvez refaire : aucun capital de départ, 200 euros par mois, un rendement de 3 % par an, soit 0,25 % par mois. Sur 10 ans, soit 120 versements, le capital final est d'environ 27 950 euros pour 24 000 euros versés, donc près de 3 950 euros d'intérêts. Avec 5 % au lieu de 3 %, on obtient environ 31 060 euros : deux points de rendement ajoutent un peu plus de 3 000 euros. En revanche, doubler la durée change bien davantage. Sur 20 ans à 3 %, le capital final atteint environ 65 660 euros pour 48 000 euros versés, soit près de 17 660 euros d'intérêts, plus de quatre fois ceux de la période de 10 ans. La durée pèse donc plus que le rendement, parce que la capitalisation s'accélère avec le temps.

L'erreur la plus courante est de lire le capital final comme une somme certaine et directement utilisable. Ce chiffre est une estimation fondée sur un rendement constant, sans frais, sans fiscalité et sans variation de prix. Or un placement réel varie d'une année sur l'autre, et le taux affiché est rarement celui qui reste dans la poche de l'épargnant. Un seul point d'écart suffit à le montrer. Dans l'exemple précédent, 200 euros par mois pendant 10 ans donnent environ 27 950 euros à 3 %, mais seulement 26 540 euros à 2 %. L'écart, environ 1 410 euros, représente plus d'un tiers des intérêts attendus. Il faut aussi se rappeler que 27 950 euros dans dix ans ne s'achèteront pas les mêmes biens qu'aujourd'hui : le pouvoir d'achat réel sera inférieur si les prix augmentent. Testez donc plusieurs rendements prudents plutôt qu'un seul.